Java 位运算

前言

在了解 Java 位运算前，需要先了解如下内容：

机器数、真值

计算机和真实生活中不同，一个数在计算机中只能以二进制 (0 或 1) 的方式表示，现实生活中主要以十进制表示，在二进制的表示中，最高位是符号位，最高为如果是 0 , 则表示该数的十进制表示为正数，如果最高位是 1, 则该数为负数。

以十进制 3 为例，改为 8 位的二进制，则是 [0000 0011], 如果是 -3 转换为 8 位二进制，则是 [1000 0011]。在这里 [0000 0011] 与 3 表示的意思相同，不过 [0000 0011] 是机器数，3 为真值。

原码、反码、补码

一个数，取绝对值大小转换为二进制，称其为原码。正常情况下，对计算机的两个数进行加法运算，由于不知道符号，所以对其取补码后进行运算，正数的补码是其本身，负数的补码是对其正数取反加 1。

原码

正数的原码是本身。负数的原码是其正数的原码最高位改为 1

示例：1, -1 转换为 8 位的二进制原码

1 的原码 = [0000 0001]
-1 的原码 = [1000 0001]

反码

正数的反码是本身。负数的反码是其最高位不变，其他位取反

示例：1, -1 转换为 8 位的二进制反码

1 的反码 = [0000 0001]
-1 的反码 = [1111 1110]

补码

正数的补码是本身。负数的补码是最高位不变，其他位取反，最后位 + 1 (即 反码 + 1)

示例：1, -1 转换为 8 位的二进制补码

1 的补码 = [0000 0001]
-1 的补码 = [1111 1111]

已知一个数的补码求其原码，就是对补码再求补码。

在 Java 中所有数据都是以补码的形式存在的。(可通过以下代码验证)

举例来说 int 类型占 4 个字节，每个字节长度是 8 位，共 32 位。取整数 1 来说 二进制的标示为 [0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001]。

1
2

System.out.prinln(Integer.toBinaryString(-1);
// result: 11111111111111111111111111111111

Java 位运算

位逻辑运算符

位逻辑运算符对操作数的每一位进行逻辑运算，并将结果返回。

&（按位与运算符）

将操作数的每一位进行逻辑与运算，即只有当两个操作数的对应位都为 1 时，结果才为 1。

例： 1, 2 进行与运算:

计算过程：

1: [0000 0001]  
2: [0000 0010]  
&: [0000 0000] = 0

1
2

int a = 1, b = 2;
System.out.println(a & b); // 0

|（按位或运算符）

将操作数的每一位进行逻辑或运算，即只要有一个操作数的对应位为 1，结果就为 1。

例：1, 2 进行或运算

计算过程：

1: [0000 0001]  
2: [0000 0010]  
|: [0000 0011] = 3

1
2

int a = 1, b = 2;
System.out.println(a | b); // 3

~（按位非运算符）

将操作数的每一位取反，即 0 变成 1，1 变成 0。（此时得到的是补码，最终结果是补码的原码）

例： ~0 = -1

计算过程：

0： [0000 0000]  
~： [1111 1111] —(转换为原码)—> [1000 0001] = -1

1
2

int a = 0;
System.out.println(~ a); // -1

^（按位异或运算符）

将操作数的每一位进行逻辑异或运算，即只有当两个操作数的对应位不同时，结果才为 1。

例: 3, 5 进行异或运算

计算过程：

3： [0000 0011]  
5： [0000 0101]  
^： [0000 0110] = 6

1
2

int a = 3, b = 5;
System.out.println(a ^ b); // 6

移位运算符

移位运算符将操作数的每一位向左或向右移动指定的位数。（移除的低位被舍弃）

<<（左移运算符）

将操作数的每一位向左移动指定的位数，并在低位补零。

x << y，计算结果相当于：x 乘以 2 的 y 次幂 ( $x * 2^y$ )

示例 1

计算：5 << 2

5： [0000 0101] (有效值 101) << 2
= [0001 0100] = 20

相当于：$5 * (2^2) = 5 * 4 = 20$

示例 2

计算：2147483647 << 1

2147483647 的二进制：  
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

2147483647 << 1：  
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 (第一位符号位为 1, 负数，该值为补码)

依据补码求原码：(除符号位取反 + 1)：  
(除符号位取反):  
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  
(+1)：  
最后结果的二进制：  
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = -2

>>（有符号右移运算符）

>> 将操作数的每一位向右移动指定的位数，并在高位根据操作数的符号位进行扩展。

x >> y，计算结果相当于： x 除以 2 的 y 次幂 ( $x / 2 ^ y$ )

示例：5 >> 2

计算过程：

5： [0000 0101] >> 2  
= [0000 001] = 1

相当于：$5 / (2^2) = 5 / 4 = 1$

>>>（无符号右移运算符）

将操作数的每一位向右移动指定的位数，并在高位都补零。（移除的低位被舍弃）

正数的 >>> 和 >> 无区别，负数则会变成正数。